Back تربيع الدائرة Arabic Квадратура на кръга Bulgarian Quadratura del cercle Catalan Kvadratura kruhu Czech Cirklens kvadratur Danish Quadratur des Kreises German Τετραγωνισμός του κύκλου Greek Squaring the circle English Kvadraturo de cirklo Esperanto Cuadratura del círculo Spanish

Sgwario'r cylch

Sgwario'r cylch: mae arwynebedd y cylch a'r sgwâr yma'n hafal i π. Yn 1882, fe brofwyd na ellid llunio'r ffigwr hwn mewn hyn-a-hyn o gamau gyda phren mesur a chwmpawd.

Pôs mathemategol a gyflwynwyd gan fathemategwyr Groegaidd yw sgwario'r cylch. Y broblem a osodwyd oedd: sut i greu sgwâr gyda'r un arwynebedd a'r cylch a roddir, gan ddefnyddio cwmpawd a llinell syth, a chyflawni'r pôs mewn hyn-a-hyn o gamau. Caiff 'sgwario'r cylch' ei ddefnyddio fel idiom, bellach, i olygu "ceisio gwneud rhywbeth sy'n amhosibl ei gyflawni".[1]

Yn 1882, fe brofwyd na ellid llunio'r ffigwr hwn mewn hyn-a-hyn o gamau gyda phren mesur a chwmpawd, o ganlyniad i ddamcaniaeth Lindemann–Weierstrass a brofai fod pi (π) yn drosgynnol yn hytrach nag yn rhif anghymarebol, algebraidd. Hynny yw, nid yw'n sero o unrhyw bolynomial gyda chyfernod cymarebol (rational coefficients). Roedd yn wybyddus am sawl degawd cyn hynny y byddai'n amhosib sgwario'r cylch pe bai π yn drosgynnol, ond ni phrofwyd hynny hyd at 1882.[2]

Arweiniwyd mathemategwyr ar gyfeiliorn am flynyddoedd gan y 'datrysiad' rhannol hwn a oedd yn ymwneud â'r cilgant (y siâp llwyd, tebyg i loer). Mae arwynebedd y cilgant yn hafal i arwynebedd y triongl ABC. Awdur y 'datrysiad' rhannol hwn oedd Hippocrates o Chios.
  1. ↑ Ammer, Christine. "Square the Circle. Dictionary.com. The American Heritage® Dictionary of Idioms". Houghton Mifflin Company. Cyrchwyd 16 April 2012.
  2. ↑ Heath, Thomas (1981). History of Greek Mathematics. Courier Dover Publications. ISBN 0-486-24074-6.

Developed by StudentB